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    已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1上，则
    sinA-sinB
    sinC
    =
    ±
    8
    5
    ±
    8
    5
    ．
    分析：由题意得到A与B为双曲线的两焦点，得到c的值，再由双曲线解析式及定义得出|AC-BC|的值，将所求式子利用正弦定理化简后，把各自的值代入计算，即可求出值．
    解答：解：由题意得：A与B为双曲线的两焦点，
    根据双曲线的定义得：|AC-BC|=2a=8，c=5，
    则
    sinA-sinB
    sinC
    =
    BC-AC
    c
    =±
    8
    5
    ．
    故答案为：±
    8
    5
    点评：此题考查了正弦定理，双曲线的简单性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、4
    D、2

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    （1）求直线AB的斜率； 
    （2）求BC边上的中线所在直线的方程．

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    54
    |AB|    ，求点C的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

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    已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

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    已知△ABC的顶点A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    ．

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