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    已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)
    A．B．C．D．
    B  

    试题分析：椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，即2a,2b,2c成等差数列，
    所以，，又，
    所以，，选B。
    点评：小综合题，通过椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，确定得到a,b,c的一种关系，利用，椭圆的几何性质，确定得到离心率e。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为，上顶点为B，离心率为，圆与轴交于两点
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，过点与圆相切的直线与的另一交点为，求的面积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，且经过点．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），
    ①求的值；
    ②当为等腰直角三角形时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆  
    （Ⅰ）若线段是圆的直径，求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求椭圆的方程;
    （Ⅲ）若直线交（Ⅱ）中椭圆于，交轴于，求的最大值  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定圆的圆心为，动圆过点，且和圆相切，动圆的圆心的轨迹记为．
    (Ⅰ)求曲线的方程；
    (Ⅱ)若点为曲线上一点，试探究直线：与曲线是否存在交点? 若存在，求出交点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与直线相交于两点．
    （1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，
    求椭圆的方程；
    （2）若（为坐标原点），求证：；
    （3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是直线被椭圆所截得的线段中点，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为（   ）
    A． 10B． 5C．D．

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