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    △ABC中，(
    AB
    +
    AC
    )•(
    OC
    +
    BO
    )=0    ，
    AB
    •
    AC
    =6    ，则△ABC的形状为（　　）
    分析：△ABC中，由 (
    AB
    +
    AC
    )•(
    OC
    +
    BO
    )=0    ，可得△ABC为等腰三角形，AB=AC．再由
    AB
    •
    AC
    =6    ，可得 AB2 cosA=6，cosA＞0，故A为锐角，由此得出结论．
    解答：解：△ABC中，∵(
    AB
    +
    AC
    )•(
    OC
    +
    BO
    )=0    ，
    ∴(
    AB
    +
    AC
    )•(
    OC
    -
    OB
    )=0    ，(
    AB
    +
    AC
    )• 
    BC
    =0    ．
    取BC得中点M，则 2
    AM
    •
    BC
    =0，故
    AM
    ⊥
    BC
    ，故△ABC为等腰三角形，AB=AC．
    再由
    AB
    •
    AC
    =6    ，可得 AB2 cosA=6，
    ∴cosA＞0，故A为锐角，故△ABC的形状为锐角等腰三角形，
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若
    AE
    =λ
    AC
    +μ
    AD
    ，当λ取最大值时，λ-μ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中数量积）在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，∠A=
    π
    2
    ，如果不等式|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则
    AB
    •
    BC
    =（　　）
    A、-19B、19
    C、-38D、38

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=4，AC=4
    		2
    ，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
    （Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    、
    CA
    =
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，且
    c
    •
    b
    +
    c
    2    =0，则△ABC的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．

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