给出下列3个命题:①在平面内.若动点M到F1.F2(1.0)两点的距离之和等于2.则动点M的轨迹是以F1.F2为焦点的椭圆,②在平面内.已知F1.F2(5.0).若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8.则动点M的轨迹方程是,③在平面内.若动点M到点P(1.0)和到直线x-y-2=0的距离相等.则动点M的轨迹是抛物线．上述三个命题中.正确的有( )A．0个B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆；
②在平面内，已知F₁（-5，0），F₂（5，0），若动点M满足条件：|MF₁|-|MF₂|=8，则动点M的轨迹方程是

；
③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
上述三个命题中，正确的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

【答案】分析：对选项一一进行分析：对于①在平面内，若动点M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）两点的距离之和等于2，而2正好等于两定点F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距离，则动点M的轨迹是以F₁，F₂为端点的线段；②在平面内，已知F₁（-5，0），F₂（5，0），若动点M满足条件：|MF₁|-|MF₂|=8，则动点M的轨迹是双曲线的一支，；对于③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，根据抛物线的定义可知，动点M的轨迹是抛物线．
解答：解：对于①在平面内，若动点M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）两点的距离之和等于2，而2正好等于两定点F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距离，则动点M的轨迹是以F₁，F₂为端点的线段．故错；
②在平面内，已知F₁（-5，0），F₂（5，0），若动点M满足条件：|MF₁|-|MF₂|=8，则动点M的轨迹是双曲线的一支，其方程是

（x＞0）．故错；
对于③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，根据抛物线的定义知，动点M的轨迹是抛物线．正确．
上述三个命题中，正确的有③，
故选B．
点评：本小题主要考查椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义等基础知识，属于基础题．

练习册系列答案

红色风暴初中生学业考试模拟与预测系列答案

鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；
②在平面内，给出点F₁（-5，0）、F₂（5，0），若动点P满足|PF₁|-|PF₂|=8，则动点P的轨迹是双曲线；
③在平面内，若动点Q到点A（1，0）和到直线2x-y-2=0的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线．
其中正确的命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：