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已知abc为△ABC的三个内角ABC的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角B=__________.

  解析:∵m⊥n,∴cosA-sinA=0.

∴2sin(-A)=0.

又∵A为△ABC内角,

∴A=.∵acosB+bcosA=csinC,

由正弦定理有sinAcosB+sinBcosA=sin2C,

∴sin(A+B)=sin2C.

∴sinC=sin2C.

∴sinC=1.

∴C=.

∴B=.

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1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8

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3
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3
3

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3
sin2A-cos2B+2

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(2)当C=
π
2
时,记h(A)=f(A,B),试求h(A)的表达式及定义域;
(3)在(2)的条件下,是否存在向量
p
,使得函数h(A)的图象按向量
p
平移后得到函数g(A)=2cos2A的图象?若存在,求出向量
p
的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知a,b,c为三条不同的直线,且a?平面M,b?平面N,M∩N=c,则下面四个命题中正确的是(  )

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