已知定义域为
的函数
对任意实数
满足
，且
．给出下列结论：①
，②为奇函数，③为周期函数，④
内单调递减.其中，正确的结论序号是
．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省滁州中学高一下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
、（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
对任意的
，
，且
（1）求
的值;
（2）若为单调函数，
，向量
，
，是否存在实数
，对任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015届吉林省高一上学期月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足
，且
.
（1）求
及
的值；
（2）求证：为奇函数且是周期函数.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省乐山市高三9月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足：
，且不是常值函数，常数
使
，给出下列结论：①
；②是奇函数；③是周期函数且一个周期为
；④在
内为单调函数。其中正确命题的序号是___________。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
．已知定义域为
的函数
对任意实数
满足：
，且不是常函数，常数
使
，给出下列结论：①
；②是奇函数；③是周期函数且一个周期为
；④在
内为单调函数.其中正确命题的序号是___________.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省高一下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
、（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
对任意的
，
，且
（1）求
的值;
（2）若为单调函数，
，向量
，
，是否存在实数
，对任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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