练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•虹口区二模）已知双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    6
    =1    有相同的焦点，且渐近线方程为y=±
    1
    2
    x    ，则此双曲线方程为
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    ．
    分析：由题意可设要求的双曲线为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，c为半焦距．于是
    c2=16-6
    b
    a
    =
    1
    2
    c2=a2+b2
    ，解出即可．
    解答：解：设要求的双曲线为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，c为半焦距．
    由题意得
    c2=16-6
    b
    a
    =
    1
    2
    c2=a2+b2
    ，解得
    a2=8
    b2=2
    ．
    ∴此双曲线的方程为
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1    ．
    故答案为
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1    ．
    点评：熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知函数y=2sin(x+
    π
    2
    )cos(x-
    π
    2
    )    与直线y=
    1
    2
    相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则|
    M1M13
    |    等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中与异面直线AB，CC1均垂直的棱有（　　）条．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知复数zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虚数单位，且zn+1=2zn+
    .
    		zn
    +2i    ，z1=1+i．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）函数f（x）=（2k-1）x+1在R上单调递减，则k的取值范围是
    -∞，
    1
    2
    -∞，
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知复数z=
    (1-i)31+i
    ，则|z|=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案