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对于实数a和b,定义运算“?”:a?b=设f(x)=(2x-1)?(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1、x2、x3的取值范围是________.
由新定义得f(x)=作出函数f(x)的图象,由图可知,当0<m<时,f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1、x2、x3,不妨设x1<x2<x3,易知x2>0,且x2+x3=2×=1,∴x2x3<.令解得x=或x= (舍去),
<x1<0,∴<x1x2x3<0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若,求证:函数上的奇函数;
(2)若函数在区间上没有零点,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则函数的零点个数为___________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数有三个零点,则实数的取值范围为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于x的方程=kx2有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=2x-3x,则函数f(x)的零点个数________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=1-xlog2x的零点所在的区间是(  )
A.B.,1C.(1,2)D.(2,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义域为的偶函数,对于任意,满足,且当.令,其中,函数。则方程的解的个数为______________(结果用表示).

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