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    已知p：x2≤x，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≥0．若q是p的必要不充分条件，求实数a是取值范围．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：集合,简易逻辑
    分析：分别求出两个命题为真时，对应的集合P，Q，根据q是p的必要不充分条件，可得P?Q，进而根据集合真子集的定义，得到实数a是取值范围．
    解答： 解：解x2≤x得P=[0，1]，
    解x2-（2a+1）x+a（a+1）≥0得：（-∞，a]∪[a+1，+∞），
    若q是p的必要不充分条件，
    则P?Q，
    则a≥1，或a+1≤0，
    即a≥1，或a≤-1，
    故实数a是取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）
    点评：本题考查必要条件，充分条件与充要条件，本题解题的关键是根据条件类型求参数取值范围问题，进一步转化为集合间的关系解决，本题是一个基础题．
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    设偶函数f（x）的定义域为R，f（x）在区间（-∞，0]上为增函数，则f（-2），f（π），f（3）的大小关系是（　　）
    A、f（π）＞f（-2）＞f（3）
    B、f（π）＞f（3）＞f（-2）
    C、f（π）＜f（-2）＜f（3）
    D、f（π）＜f（3）＜f（-2）

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    集合A={x|x2-x-2≥0}，集合B={x|-2＜x＜1}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-2＜x＜-1}
    B、{x|-2＜x≤-1}
    C、{x|-2＜x＜2}
    D、∅

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    已知函数f（x）=2cos（x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（π）的值；
    （2）若cosθ=
    4
    5
    ，θ∈(-
    π
    2
    ，0)    ，求f（θ-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x、y满足约束条件
    y≤x 
    x+y≤1
    y≥-1  
    ，且z=2x+y的最大值和最小值分别为M和m，则M-m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，在约束条件
    y≥x
    y≤ax
    x+y≤1
    下，目标函数z=x+ay的最大值小于2，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（3，+∞）
    C、（
    		2
    +1，+∞）
    D、（1，
    		2
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|9log3
    		3
    ≤log3x+2＜log363}，函数y=
    		2log
    1
    2
    (x-2)    -
    1
    4
    的定义域为B．
    （1）求∁RA；
    （2）求（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A为圆C：（x+2）2+（y-4）2=8上的动点，O为坐标原点，N为OA的中点．
    （1）求动点N轨迹L的方程；
    （2）若轨迹L的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
    （3）从轨迹L外一点P（x1，y1）向该轨迹引一条切线，切点为M，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标．

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    已知两点M（-2，0），N（2，0），若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

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