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    设a为实数，函数,x

    (1) 当a= 0时，求的极大值、极小值；

    (2) 若x>0时，，求a的取值范围；.

    (3) 若函数在区间（0,1)上是减函数，求a的取值范围.

     

    【答案】

    （1）f（x）的极大值为f（－1）= 5，极小值为f（3）=－27．（2）a的取值范围是a≥1．    （3）a的取值范围是－9≤a≤．

    【解析】 (1)当a=0时，求出，然后列表，确定极大值和极小值.

    （2）当x>0时，恒成立，等价于恒成立，求a的取值范围.可以令，然后转化为二次函数问题解决即可.

    （3）本小题转化为在上恒成立，然后转化为二次函数问题解决即可

     

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    设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
    （1）求f（a+1）；
    （2）若a=3，用分段函数的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
    （3）求f（x）的最小值g（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
    （Ⅰ）若f（0）≥4，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

           (本题满分14分)设a为实数，函数,x

    (1) 当a= 0时，求的极大值、极小值；

    (2) 若x>0时，，求a的取值范围；.

    (3) 若函数在区间（0,1)上是减函数，求a的取值范围.

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