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6.已知数列ln3,ln7,ln11,ln15,…,则2ln5+ln3是该数列的第19项.

分析 由题意可得对数的真数构成3为首项4为公差的等差数列,可得通项公式,进而可得n的方程,解方程可得.

解答 解:由题意可得对数的真数构成3为首项4为公差的等差数列,
∴数列的第n项an=ln[3+4(n-1)]=ln(4n-1),
令ln(4n-1)=2ln5+ln3=ln75,
解得n=19
故答案为:19

点评 本题考查等差数列的通项公式和性质,属基础题.

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