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设复数z满足条件|z|=1那么|z+2
2
+i|
的最大值是(  )
A.3B.4C.1+2
2
D.2
3
由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上,
|z+2
2
+i|
表示复数z对应点与复数-2
2
-i对应点M间的距离,
再由|OM|=
8+1
=3,可得|z+2
2
+i|
的最大值为|OM|+1=4,
故选B.
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设复数z满足条件|z|=1,那么|z+
3
+i|
取最大值时的复数z为
 

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+i|
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+i|
的最大值是
4
4

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