Question

已知U=R，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，（C_UA）∪B．

Answer 1

分析：化简A={x|x＞3，或x＜1}，求出C_UA，利用两个集合的交集、并集的定义求出A∩B，A∪B，
以及（C_UA）∪B．

解答：解：∵A={x||x-2|＞1}={x|x＞3，或x＜1}，B={x|x≥0}，
∴A∩B={x|x＞3，或x＜1}∩{x|x≥0}={x|0＜x＜1或x＞3}，
A∪B={x|x＞3，或x＜1}∪{x|x≥0}=R，
（C_UA）∪B={ x|1≤x≤3 }∪{x|x≥0}={x|x≥0}．

点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，化简A并求出C_UA，是解题的关键．