练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y}，若向区域Ω内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    3
    4
    分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求区域A={（x，y）|x≤y}和区域Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}的面积，然后求比值即可．
    解答：精英家教网解：如右图，直线3x+y=4和y=x的交点为C（1，1），
    且A(
    4
    3
    ， 0)    、B（0，4），
    故所求概率为P=
    S△BOC
    S△AOB
    =
    3
    4
    ．
    故选D
    点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-1，3]
    B、[-1-
    		2
    ，
    		2
    ]
    C、[-3，1]
    D、[0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={（x，y）|
    yx2
    =1}，B={（x，y）|x2-y=0}，C={（0，0），（1，1），（-1，0）}，则（A∪B）∩C
    {（0，0），（1，1）}
    {（0，0），（1，1）}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州二模）已知正实数x，y满足等式x+y+8=xy，若对任意满足条件的x，y，都有不等式（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，
    65
    8
    ]
    （-∞，
    65
    8
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，则x+2y的最小值为
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（x，y）在映射f：A→B作用下的像是（x+y，x-y），x∈R，y∈R，则点（3，1）的原像是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案