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已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：
（1）（2）设切线，方程有三个相异的实数根．函数与x轴有三个交点，得，满足极大值，极小值得
解析试题分析：（1）求函数的导数；．(1分) 曲线在点处的切线方程为： ， （2分）即 ． （4分）（2）如果有一条切线过点，则存在，使． （5分）于是，若过点可作曲线的三条切线，则方程 有三个相异的实数根．（6分） 记 ，则 ． （（7分）当变化时，变化情况如下表：000极大值极小值（表10分）（画草图11分）由的单调性，当极大值或极小值时，方程
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；(Ⅱ) 若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．
已知在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.
函数 ．(1)当时，求证：；(2)在区间上恒成立，求实数的范围。(3)当时，求证：）．
用三段论证明函数在（－∞，+∞）上是增函数.
已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）若，证明：．
已知函数，其图像在点处的切线为．（1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；（2）求、直线及轴围成图形的面积．
（本小题满分10分）已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.
（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）试证明：.
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．
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
（2）设切线
，方程
有三个相异的实数根．函数
与x轴有三个交点，
得
，满足极大值
，极小值
得
的导数；
．(1分) 曲线
， （2分）
，使
． （（7分）
变化情况如下表：
草图11分）由
或极小值
时，方程
．
的单调区间；
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在区间
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
．
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
的范围。
时，求证：
）
．
在（－∞，+∞）上是增函数.
．
的单调递减区间；
，证明：
．
，其图像在点
处的切线为
．
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
轴围成图形的面积．
在
处取得极值,并且它的图象与直线
在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.
．
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
.