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    （说明:第二问能用f(x)表达即可,不必算出最结果.）



    X





    y’
    		+
    		0
    		－
    		0
    		＋
    y

    		极大值


    		极小值




    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
    已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
    （1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
    （2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（   ）
    A．4B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).
    (Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；
    (Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；
    (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数,.
    （Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知 (    )
    A．      B．            C．         D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数，其中
    （Ⅰ）当判断在上的单调性．
    （Ⅱ）讨论的极值点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积之和是     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合,有下列命题
    ①若　则；
    ②若则；
    ③若则的图象关于原点对称；
    ④若则对于任意不等的实数，总有成立.
    其中所有正确命题的序号是             .

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