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定义新运算a*b为:,例如1*2=1,3*2=2,则函数f(x)=sinx*cosx的值域为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本题可以采用排除法解答,分析已知中,易得f(x)=sinx*cosx的功能为计算x正弦函数sinx与余弦函数cosx最小值,结合正弦函数和余弦函数的值域,分析即可得到答案.
解答:解:由已知中可知
新运算的功能是计算a,b中的最小值
则f(x)=sinx*cosx的功能为计算x正弦函数sinx与余弦函数cosx最小值
由正余弦函数的值域均为[-1,1]可得f(x)的最小值为-1
由此可以排除B、D答案
最大值不大于1,可以排除C答案
故选A
点评:本题考查的知识点是正弦函数和余弦函数的值域,排除法是解答选择题常用的方法之一,但要求对基础知识掌握比较牢固,当两个答案无法排除时,就不能使用本法.
练习册系列答案
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定义新运算a*b为:a*b=
a(a≤b)
b(a>b)
,例如1*2=1,3*2=2,则函数f(x)=sinx*cosx的值域为(  )
A、[-1,
2
2
]
B、[0,
2
2
]
C、[-1,
2
]
D、[-
2
2
2
2
]

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A.
B.
C.
D.

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