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    15．计算：$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$．

    分析 化切函数为弦函数，再利用二倍角的正弦得答案．

    解答 解：$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$=$\frac{2\frac{sin13°}{cos13°}}{1+\frac{si{n}^{2}13°}{co{s}^{2}13°}}$=$\frac{2\frac{sin13°}{cos13°}}{\frac{co{s}^{2}13°+si{n}^{2}13°}{co{s}^{2}13°}}$=2sin13°cos13°=sin26°．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角的正弦公式，是基础题．

    练习册系列答案
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    5．若3cos（$\frac{π}{2}$-θ）+cos（π+θ）=0，则cos2θ+$\frac{1}{2}$sin2θ的值是$\frac{6}{5}$．

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    6．如果非0复数只有一个辐角为-$\frac{7π}{4}$，那么该复数的（　　）
    A．辐角唯一B．辐角主值唯一C．辐角主值为-$\frac{7π}{4}$D．辐角主值为$\frac{7π}{4}$

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    3．已知x、y、z均为正实数，且2x=-log2x，2-y=-log2y，2-z=log2z，则x、y、z的大小关系是（　　）
    A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜x＜z

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    10．如图，在一条直路边上有相距100$\sqrt{3}$米的A、B两定点，路的一侧是一片荒地，某人用三块长度均为100米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块ABCD（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块ABD和三角形地块BCD分别种植甲、乙两种作物，已知两种作物的年收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为k（正常数），设∠DAB=α．
    （1）当α=60°时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，现要篱笆150米，问是否够用，说明理由；
    （2）求使两块地的年总收益最大时，角α的余弦值．

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    20．集合A={1，2，3}，那么从A到A的映射个数是27个．

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    7．已知$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-1≥0}\\{2x-y≥-3}\\{4x-y≤2}\end{array}\right.$，问x，y取何值时，函数z=x2+y2取得最大值和最小值？并求出最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如下表：
    商店名称ABCDE
    销售额x（千万元）35679
    利润额y（千万元）23345
    （1）画出散点图；
    （2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
    （3）当销售额为4.8（千万元）时，估计利润额的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（n）=$\sqrt{{n}^{2}+1}$-n，φ（n）=$\frac{1}{2n}$，g（n）=n-$\sqrt{{n}^{2}-1}$，n∈N*，max|a，b|=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，A=max|f（n），g（n）|，B=max|A，φ（n）|，求B．

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