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    已知动直线y=a与抛物线相交于点A，动点B的坐标是(-2，3a)．

        (I)求线段AB中点M的轨迹C的方程；

        (Ⅱ)若过点O(0，0)的直线l交轨迹C于P、Q两点，△PNQ的面积为4，且点N坐标为(-1，0)，求直线l的倾斜角的值

    解：(I)设M(x，y)，由 得A(2a2，a)．

        又 消去a，得

        则点M的轨迹C的方程是 

        (Ⅱ)当=90°时，|PQ|=4．

        不满足条件．故

        设代入，得.

    设，则  

                                                               

       

        又

        则直线l的倾斜角为      

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
    5
    		2
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，椭圆短轴长为
    2
    		15
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求斜率k的值；
    ②若点M（-
    7
    3
    ，0），求证：
    MA
    •
    MB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    （1）动直线y=a与抛物线y2=（x－2）相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹C的方程；

    （2）过点D（2，0）的直线l交上述轨迹C于P、Q两点，E点坐标是（1，0），若△EPQ的面积为4，求直线l的倾斜角α的值.

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    （1）动直线y=a与抛物线y2=（x－2）相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹C的方程；

    （2）过点D（2，0）的直线l交上述轨迹C于P、Q两点，E点坐标是（1，0），若△EPQ的面积为4，求直线l的倾斜角α的值.

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