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已知数学公式,则函数y=2x-2-x的值域是________.


分析:将指数不等式化为同底,进而结合指数函数的单调性,解出不等式,得到x的取值范围,进而利用函数单调性的性质增-减=增判断出函数y=2x-2-x的单调性,进而求出函数的最大值和最小值,求出函数y=2x-2-x的值域
解答:∵

∴x2+x≤4-2x
即x2+3x-4≤0
解得-4≤x≤1
又∵函数y=2x-2-x为增函数
∴当x=-4时,y取最小值
当x=1时,y取最大值
故函数y=2x-2-x的值域是
故答案为:
点评:本题考查的知识点是指数函数的单调性的应用,及函数的单调性和值域,其中解指数不等式,求出x的取值范围,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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