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    已知P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上一点，F为右焦点，若|
    PF
    |=6    ，且点M满足
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP
    +
    OF
    )    （其中O为坐标原点），则|
    OM
    |    的值为（　　）
    分析：设椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左焦点为F'，可得△PFF'中，OF'是中位线，有OM=
    1
    2
    PF'．再用椭圆的定义，得到PF'=2a-PF=4，所以OM=
    1
    2
    PF'=2，即|
    OM
    |    的值为2．
    解答：解：设椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左焦点为F'，
    ∵点M满足
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP
    +
    OF
    )    ，
    ∴M是线段PF的中点，
    又∵△PFF'中，O是FF'的中点
    ∴OM∥PF'且OM=
    1
    2
    PF'，
    ∵椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的长轴2a=10
    ∴根据椭圆的定义得：PF+PF'=10，可得PF'=10-PF=4
    因此，可得OM=
    1
    2
    PF'=2，即|
    OM
    |    的值为2
    故选B
    点评：本题利用向量的形式，给出椭圆的焦点三角形PFF'中，OM是中位线，并求其长度，着重考查了向量的基本运算和椭圆的定义等知识点，属于中档题．
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    =1    上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    x2
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    +
    y2
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    =1    上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
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    已知P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积S=
    3
    		3
    3
    		3
    ．

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    已知P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，且|PF1|=3，则|PF2|=（　　）
    A、2B、5C、7D、8

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