Question

5、下面式子正确的是（　　）

A、5^-0.2＞5^-0.1

B、lge＞lg3

C、0.1^0.8＜0.2^0.8

D、log₃π＜log₂0.8

Answer 1

分析：通过幂函数、指数函数、对数函数的单调性判断出选项A、B、D错，排除法得到选项C．

解答：解：∵指数函数y=5^x是减函数
1＜5，-0.2＜-0.1
∴5^-0.2＜5^-0.1故A错
对于幂函数y=x^a
∵0＜a，∴函数为增函数，故0.1^0.8＜0.2^0.8，故C对；
对于y=log_ax（t为自变量）
∵a＞1
∴函数为增函数
∴lge＞lg3，log₃π＜log₂0.8故B，D错
故选C

点评：解答本类题的关键是利用幂函数、指数函数、对数函数的单调性．通常情况下，比较两个数的大小可结合常用函数的单调性解决．