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某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长.

 

【答案】

3. 84米。

【解析】

试题分析:以拱顶为原点,水平线为轴,建立坐标系,

如图,由题意知,

坐标分别为

设抛物线方程为,将点坐标代入,得

解得,于是抛物线方程为.

由题意知点坐标为点横坐标也为2,将2代入得

从而  故最长支柱长应为3. 84米。

考点:本题考查抛物线的实际应用。

点评:对于实际应用题,首先应审清题意,找出各量之间的关系,建立数学模型性,然后用数学的方法解答,并回到实际问题中验证其正确性。

 

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