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    8．已知Rt△ABC的周长为12，其三边长a，b，c（a＜b＜c）依次成等差数列，绕其最短边旋转一周形成一个几何体．
    （1）求a，b，c．
    （2）求该几何体的表面积．

    分析 （1）由题意得abc的方程组，解方程组可得；
    （2）可得几何体为底面半径为4，母线长为5的圆锥，由圆锥的表面积公式可得．

    解答 解：（1）由题意得a+b+c=12，2b=a+c，
    ∴b=4，又a2+b2=c2，
    ∴该三角形的三边长分别为a=3，b=4，c=5；
    （2）绕其最短边旋转一周得到的几何体为底面半径为4，母线长为5的圆锥，
    ∴其表面积为S=π×42+π×4×5=36π

    点评 本题考查等差数列的性质，涉及几何体的表面积，属基础题．

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    18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
    Asin（ωx+φ）0-5
    （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

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    19．已知a＞0，函数f（x）=lnx+$\frac{1}{ax}$在[1，+∞）上是增函数，实数a的取值范围是[1，+∞）．

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    16．${∫}_{0}^{1}$（2x+2）dx=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    3．已知数列{an}满足an+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}_{{a}_{n}+1}}$，a1=1（n∈N+）
    （1）试猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
    （2）令bn=anan+1，记数列{bn}的前n项和为Sn，求证：$\frac{1}{3}$≤Sn＜$\frac{1}{2}$．

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    13．抛掷质地均匀的甲、乙两颗骰子，设出现的点数分别为a、b，则满足$\frac{a}{2}$＜|b-a2|＜6-a的概率为（　　）
    A．$\frac{13}{36}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{5}{36}$

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    20．在△ABC中，BC=2，BC边上的高为$\sqrt{3}$，则∠BAC的范围为（　　）
    A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

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    17．已知数列{an}是等差数列，且a6+a7=10，则在（x-a1）（x-a2）…（x-a12）的展开式中，x11项的系数是（　　）
    A．60B．-60C．30D．-30

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    18．已知定义域为R的奇函数f（x）的导数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=ln3f（ln3），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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