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已知函数数学公式(x∈R),则下列叙述错误的是


  1. A.
    f(x)的最大值与最小值之和等于π
  2. B.
    f(x)是偶函数
  3. C.
    f(x)在[4,7]上是增函数
  4. D.
    f(x)的图象关于点数学公式成中心对称
C
分析:本题可用排除法,分别分析每个选项的正误.其中c项说法有误.
解答:由题意得
则A项中函数的最大值为1+,最小值为-1+,之和为π,排除A项.
B项中余弦函数是偶函数也正确,排除B
对于C项,f(x)在[π,2π]单调增,在[2π,3π]单调减,而π<4<2π,2π<7<3π,故C项说法错误
故选C.
点评:本题主要考查函数的单调性.重点是把握好余弦函数的几个重要性质,如单调性、奇偶性、对称轴、周期性等.
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