练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过双曲线2x2-2y2=1的右焦点且方向向量为(1，
    		3
    )    的直线L与抛物线y2=4x交于A、B两点，则|AB|的值为（　　）
    A．
    8
    3
    		7
    		B．
    16
    3
    		C．
    8
    3
    		D．
    16
    3
    		7
    由双曲线2x2-2y2=1化为
    x2
    1
    2
    -
    y2
    1
    2
    =1    ，∴a2=b2=
    1
    2
    ，∴c=
    		a2+b2
    =1    ．
    其右焦点为F（1，0）．
    ∴直线L的方程为y-0=
    		3
    1
    (x-1)    ，即y=
    		3
    (x-1)    ．
    由抛物线y2=4x得2p=4，所以p=2，
    p
    2
    =1
    ∴其焦点为（1，0），因此直线l过此焦点．
    设交点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    联立
    y=
    		3
    (x-1)
    y2=4x
    ，化为3x2-10x+3=0．
    ∴x1+x2=
    10
    3
    ．
    ∴|AB|=x1+x2+p=
    10
    3
    +2=
    16
    3
    ．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    36
    -
    y2
    m
    =1    的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文科做）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（　　）
    A．相交B．内切C．外切D．相离

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，则双曲线的焦点（　　）
    A．在x轴上
    B．在y轴上
    C．党a＞b时在x轴上，当a＞b时在y轴上
    D．不能确定在x轴上还是在y轴上

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A1，A2分别是双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左、右顶点，P为直线x=
    3
    2
    c    （c为半焦距）上的一点，△A2PA1是底角为30°的等腰三角形，则双曲线E的离心率为（　　）
    A．
    5
    4
    		B．
    4
    3
    		C．
    3
    2
    		D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线y2-
    x2
    2
    =1的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    		2
    x    		C．y=±
    		2
    2
    x    		D．y=±
    1
    2
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的右焦点F2向其一条渐近线作垂线l，垂足为P，l与另一条渐近线交于Q点，若
    QF2
    =2
    F2P
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．
    		3
    		C．
    4
    3
    		D．
    2
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-2y2=8的虚半轴长为（　　）
    A．4B．-2C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案