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    3．已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），则数列{an}通项公式an=3n-2．

    分析 a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），变形为an+2=3（an-1+2），利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），
    变形为an+2=3（an-1+2），
    ∴数列{an}是等比数列，首项为3，公比为3．
    ∴an+2=3n，
    解得an=3n-2．
    故答案为：3n-2．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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