由曲线 $数学公式$ 和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意此几何体的体积可以看作是∫₀¹（π-πx）d_x，求出积分即得所求体积．
解答：由题意几何体的体积∫₀¹（π-πx）d_x=（πx- $\text{[math]}$ πx²）|₀¹= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查用定积分求简单几何体的体积，求解的关键是找出被积函数来及积分区间．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个），区间（0，1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y₁≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N₁，那么由随机模拟方法可得S的近似值为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

由曲线y=

和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为（　　）

A、

B、

C、

D、

2π

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

求由直线x=1,x=2和y=0及曲线y=x³围成的图形的面积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点(x_i，y_i)(i＝1,2，…，N).再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1,2，…，N)的点数N₁，那么由随机模拟方法可得S的近似值为　　　　.

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

由曲线和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为

由曲线 $数学公式$ 和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为