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    已知函数数学公式．求
    （1）函数f（x）的最小正周期；
    （2）函数f（x）的单调递减区间；
    （3）函数f（x）在区间数学公式上的最值．

    解：（4分）
    （1）最小正周期； （6分）
    （2）当，即k∈Z时，
    函数f（x）单调递减，
    所以函数f（x）的单调递减区间为． （10分）
    （3）∵，∴，
    ∴
    ∴． （14分）
    分析：（1）先对函数利用三角恒等变换公式进行化简，再利用周期公式求周期；
    （2）根据化简后的三角函数解析式，令，k∈Z，从中解出x的取值范围，即可得到函数的单调递减区间；
    （3）由得出的取值范围，然后再由正弦函数的性质求出的取值范围，即可得到函数f（x）在区间上的最值．
    点评：本题考查三角恒等变换的应用，解题的关键是熟练掌握三角恒等变换公式，利用公式对函数解析式进行化简，熟记三角函数周期的求法，单调区间的求法及最值的求法，本题是高考中对三角函数知识考查的常见题型，一般出现在高考试卷的第十七题的位置，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    2m-1-mxx+1
    (a＞0，a≠1)    是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    2m-1-mxx+1
    (a＞0，a≠1)    是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1|2x-b|
    是偶函数，a为实常数．
    （1）求b的值；
    （2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
    （3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1|2x-b|
    是偶函数，a为实常数．
    （1）求b的值；
    （2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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