精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设椭圆的右焦点为F,P为椭圆上一动点,A(1,1),则的最小值为( )
A.
B.7
C.
D.
【答案】分析:过点P向椭圆右准线做垂线,垂足为B,根据椭圆方程求得离心率和准线方程,进而根据椭圆的第二定义可知|PB|=|PF|,进而可判定当P,A,B三点共线时有最小值,把y=1代入椭圆方程求得答案.
解答:解:椭圆的a=5,b=4,c=3,
∴e=,右准线方程:x=
即为:
∴根据椭圆的第二定义:
过A作右准线的垂线,交与B点,
=|PA|+|PB|的最小值为|AB|
∵|AB|==
的最小值为:
故选A.
点评:本题主要考查了椭圆的应用,考查了学生对椭圆定义和基本知识的理解和应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn.设椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于
1
1003
的等差数列,则n的最大值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年吉林省长春市高二上学期期中考试数学文卷 题型:填空题

设椭圆的右焦点为F,C为椭圆短轴的端点,向量绕F点顺时针旋转后得到向量,其中点恰好落在直线上,则该椭圆的离心率为__________________________

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年重庆市南开中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设椭圆的右焦点为F,P为椭圆上一动点,A(1,1),则的最小值为( )
A.
B.7
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2006年江苏省南京市金陵中学高考数学三模试卷(解析版) 题型:选择题

已知椭圆+=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn.设椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于的等差数列,则n的最大值为( )
A.2007
B.2006
C.1004
D.1003

查看答案和解析>>

同步练习册答案