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二面角a-l-β为直二面角,A,B是棱l上的两点,AC,BD分别在平面α,β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=1,BD=2,则CD的长等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据两个平面形成直二面角,和一个面上的直线垂直于另一个平面得到线面垂直,得到线线垂直,得到直角三角形,两次应用勾股定理得到结果.
解答:解:∵BD⊥l,二面角a-l-β为直二面角,
∴BD⊥平面β,
∵BC?β
∴DB⊥BC
∵AB=AC=1,BD=2,
∴由勾股定理可以得到BD=
CD=
故选A.
点评:本题考查与二面角有关的立体几何题目,本题解题的关键是利用面面垂直的性质定理得到线面垂直,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

二面角a-l-β为直二面角,A,B是棱l上的两点,AC,BD分别在平面α,β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=1,BD=2,则CD的长等于(  )
A、
6
B、
5
C、2
2
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:013

二面角a-l-b是直二面角,AÎaBÎbAB=2aABab分别成45°30°角,则ABl上射影间的距离为( )

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[  ]

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

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