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    4．比较下列各组两个式子的大小：
    （1）（x-2）2和1-4x；
    （2）（x-1）（x+5）和（x+1）2．

    分析 运用作差法得出差值关系，然后讨论差值的正负情况得出x的范围．

    解答 解：（1）（x-2）2-1+4x=x2-4x+4-1+4x=x2+3＞0；
    所以（x-2）2＞1-4x；
    （2）（x-1）（x+5）-（x+1）2
    =x2+4x-5-x2-2x-1
    =2x-6，
    ①当2x-6＜0，即x＜3时，
    （x-1）（x+5）＜（x+1）2．
    ②当2x-6=0，即a=3时，
    （x-1）（x+5）=（x+1）2．
    ③当2x-6＞0，即x＞3时，
    （x-1）（x+5）＞（x+1）2．

    点评 本题考查整式的加减，关键是利用作差法解答，另外要注意在得出差值后的讨论．

    练习册系列答案
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    14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    15．函数f（x）在定义域x∈R上，是以5为周期的奇函数，且f（-2）=1，则f（12）等于（　　）
    A．1B．-1C．5D．-5

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    12．已知i为虚数单位，复数z满足zi=$\frac{3-i}{1+i}$，则复数z的模|z|=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{5}$D．2

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    19．已知0＜β＜α＜$\frac{π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，求sin2α的值．

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    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}cos\frac{x}{4}+{cos}^{2}\frac{x}{4}$．
    （Ⅰ）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求tan（a+$\frac{π}{3}$）的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，试证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca．

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    16．已知数列{an}中，a1=0，an+1=an+2n-1（n∈N*）．根据数列的首项和递推公式，写出它的前五项并归纳出通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=x（ex-e-x）-（2x+1）（e2x+1-e-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为-1＜x＜-$\frac{1}{3}$．

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    19．已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，PC是∠APB角的平分线，I为PC上一点，满足$\overrightarrow{BI}$=$\overrightarrow{BA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$+$\frac{\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AP}|}$）（λ＞0），$|\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}|=4$，$|\overrightarrow{PA}-\overrightarrow{PB}|=10$，则$\frac{{\overrightarrow{BI}•\overrightarrow{BA}}}{{|\overrightarrow{BA}|}}$的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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