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    直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数：
    ①；②；③；④其中是一阶格点函数的有               （填上所有满足题意的序号）．
    ①②④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是 ▲  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数,则当方程有三个不同实根时,实数的取值范围 是  (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
    （1）求的值及的表达式；
    (2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . （本题满分12分）设函数是定义在上的增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若在直线上存在不同的三个点、、，使得关于实数的方程有解（点不在直线上），则此方程的解集为（     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟的函数可以选用二次函数（为常数，且）或函数（为常数，且）。已知4月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=，则f[f(–3)]=（    ）
    A．–3B．525C．357D．21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
    ①函数（xR）是单函数；
    ②若为单函数，且，则；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；
    ④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．
    其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

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