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    已知函数f（x）=
    4x
    4x+2
    ．
    （1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
    （2）求f（
    1
    2009
    ）+f（
    2
    2009
    ）+…+f（
    2008
    2009
    ）的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由函数f（x）=
    4x
    4x+2
    ，将x=a和x=1-a代入，结合指数的运算性质，可得当0＜a＜1时，f（a）+f（1-a）=1，
    （2）由（1）的结论，可得f（
    1
    2009
    ）+f（
    2
    2009
    ）+…+f（
    2008
    2009
    ）=1004[f（a）+f（1-a）]，进而得到答案．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=
    4x
    4x+2
    ．
    ∴当0＜a＜1时，
    f（a）+f（1-a）=
    4a
    4a+2
    +
    41-a
    41-a+2
    =
    22a
    22a+2
    +
    22-2a
    22-2a+2
    =
    22a
    22a+2
    +
    2 
    22a+2
    =1，
    （2）由（1）得f（
    1
    2009
    ）+f（
    2
    2009
    ）+…+f（
    2008
    2009
    ）=1004[f（a）+f（1-a）]=1004
    点评：本题考查的知识点是函数的值，其中求出）=1004[f（a）+f（1-a）]，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|0＜x＜6}，则A∪B=（　　）
    A、（-1，4）
    B、（0，2）
    C、（-1，6）
    D、（0，4）

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    函数f（x）=sin
    π
    2
    x，对任意的实数t，记f（x）在[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），则函数
    h（t）=M（t）-m（t）的值域为
     
    ．

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    在△ABC中，若b=2
    		2
    ，B=45°，则
    a+b+2014c
    sinA+sinC+2014sinC
    =
     
    ．

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    下列说法正确的是（　　）
    A、如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生
    B、如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件
    C、概率的大小与不确定事件有关
    D、如果一事件发生的概率为99.999%，说明此事件必然发生

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆经过点（2，1），求该椭圆的半长轴的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=loga（a-x）（x-a-2）（a＞0，a≠1）在区间（2，
    5
    2
    ）内单调递减，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，AD⊥AB，E是PC的中点，PA=BC=2AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
    （1）求证：DE∥平面PAB；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
    （3）求三棱锥D-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，
    （1）求证：（
    a
    -
    b
    ）⊥（
    a
    +
    b
    ）；
    （2）|
    a
    +
    b
    |=
    1
    3
    ，求2cosx的值．

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