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    (本小题12分)
    如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知
    (1)证明:;
    (2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
    (1)见解析；(2)
    (I)可以证明.
    (2)在平面内作于,连,得平面
    ,然后再根据题目给的数据确定点M的位置，从而可求出AM的长.
    解：(1)
    (2)在平面内作于,连,得平面


    ,

    综上所述,存在点符合题意,
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
    (1)求证：；
    (2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.
     
    (1) 求证：面PCC1⊥面MNQ；
    (2) 求证：PC1∥面MNQ。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图,在三棱柱中,侧面底面,,,且为中点.

    (I)证明:平面;
    (II)求直线与平面所成角的正弦值;
    (III)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线和平面， 则下列命题正确的是
    A．若∥，，则∥B．若∥，，则∥
    C．若⊥，，则⊥D．若⊥，⊥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右下图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF=________.                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，E、F分别为、BC的中点。

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值。

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