精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知复数z=3-2i
(1)求|
.
z
-i|

(2)若复数az+a2-i在复平面内的对应点在第二象限,求实数a的取值范围.
分析:(1)依题意,可求得
.
z
-i,再取模即可;
(2)由于az+a2-i=a2+3a+(-2a+1)i,根据复数代数表示法的几何意义解关于a的不等式组即可求得实数a的取值范围.
解答:解:(1)∵复数z=3-2i,
.
z
=3+2i,
∴|
.
z
-i|=|3+i|=
10

(2)∵az+a2-i=a2+3a+(-2a+1)i在复平面内的对应点在第二象限,
a2+3a<0
-2a+1>0

解得:-3<a<0.
∴实数a的取值范围是:-3<a<0.
点评:本题考查复数的代数表示法及其几何意义,考查复数求模,考查不等式思想,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=3-2i,其中i是虚数单位,则复数z对应的点在(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=-3+2i(i为虚数单位)是关于x的方程2x2+px+q=0(p,q为实数)的一个根,则p+q的值为(  )
A、22B、36C、38D、42

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省孝感市云梦县梦泽高中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知复数z=3-2i
(1)求
(2)若复数az+a2-i在复平面内的对应点在第二象限,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省温州市永嘉县普高联合体高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知复数z=3-2i,其中i是虚数单位,则复数z对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象
D.第四象限

查看答案和解析>>

同步练习册答案