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    已知f（x）=loga[（3-a）x-a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      （1，3）
    3. C.
      （0，1）∪（1，3）
    4. D.
      （3，+∞）
    B
    分析：令u=（3-a）x-a，原函数可以转化为：y=logau，u=（3-a）x-a两个简单函数，再由复合函数单调性同增异减来判断．
    解答：设u=（3-a）x-a，
    当1＜a＜3时，y=logau在（0，+∞）上为增函数，
    u=（3-a）x-a在其定义域上为增函数．
    ∴此时f（x）在其定义域内为增函数，符合要求．
    当a＞3时，y=logau在其定义域内为增函数，
    而u=（3-a）x-a在其定义域内为减函数，
    ∴此时f（x）在其定义域内为减函数，不符合要求．
    当0＜a＜1时，同理可知f（x）在其定义域内是减函数，不符合题目要求．
    故选B．
    点评：本题主要考查复合函数单调性问题．关于对数函数的复合函数一定莫忘对数函数的定义域，即真数一定要大于0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log
    (4x+1)
    4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
     
    4
    1
    2
    ）的值为
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
    110
    x    ．
    （1）求f（x）的解析式；  
    （2）解不等式f（x）≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
    1
    4
    x，那么f（-
    1
    2
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    log(4x+1)4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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