Question

已知数列满足.定义：使乘积…为正整数的叫做“简易数”.则在内所有“简易数”的和为       .

 

Answer 1

【答案】

2036

【解析】

试题分析：

∴由…为整数得为整数，

设，则

∴； 因为2¹¹=2048＞2010，

∴区间[1，2010]内所有和谐数为：，

其和M=,故答案为2036

考点：新定义的运用，等比数列

点评：理解“简易数”是解题的关键，有创新，需要将未知变为已知，属于中档题。