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已知关于x的一元二次方程x2+(m-3)x+1=0的两根x1和x2满足x1<x2<1.求实数m的取值范围.
考点:二次函数的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:设f(x)=x2+(m-3)x+1,利用关于x的一元二次方程x2+(m-3)x+1=0的两根x1和x2满足x1<x2<1,建立不等式组,即可求实数m的取值范围.
解答: 解:设f(x)=x2+(m-3)x+1,
∵关于x的一元二次方程x2+(m-3)x+1=0的两根x1和x2满足x1<x2<1,
(m-3)2-4>0
-
m-3
2
<1
1+m-3+1>0

∴m>5.
点评:本题主要考查一元二次方程的根的分布,即考查实根分布问题,解决此类问题的关键是熟练掌握一元二次函数的图象.
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A、
3
π
6
B、
3
(π+2)
6
C、
3
(π+2)
3
D、
3
(π+2)
9

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3
0
|3x2-12|dx=
 

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y≤x
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的取值范围是
 

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