【题目】在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=,cos=,求△ABC的面积S.
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【题目】祖暅(公元前5~6世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子,他提出了一条原原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高。这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等。设由椭圆 所围成的平面图形绕 轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(称为椭球体),课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法,请类比此法,求出椭球体体积,其体积等于( )
A. B.
C. D.
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【题目】函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:
①函数(xR)是单函数;
②指数函数(xR)是单函数;
③若为单函数,且,则;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)
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【题目】某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求续驶里程在的车辆数;
(2)求续驶里程的平均数;
(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.
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【题目】如图所示,某海滨城市位于海岸处,在城市的南偏西20°方向有一个海面观测站,现测得与处相距31海里的处,有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向,以40海里/小时的速度向城市直线航行,30分钟后到达处,此时测得、间的距离为21海里.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市?
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