已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE.AB=1.BC=2.AD=3.DE=$\sqrt{5}$.DE⊥AE.G.F分别为AD.CE的中点.其中二面角D-AE-C的平面角的正切值为-tan2．(1)求证:FG∥平面BCD,(2)求二面角A-BD-C的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE，AB=1，BC=2，AD=3，DE=$\sqrt{5}$，DE⊥AE，G、F分别为AD，CE的中点，其中二面角D-AE-C的平面角的正切值为-tan2．
（1）求证：FG∥平面BCD；
（2）求二面角A-BD-C的大小．

分析（1）要证明FG∥平面BCD，首选线面平行的判定，但是根据已知空间图形发现难以实现，所以可以选择先证明GF所在的平面与平面BCD平行，再证明FG∥平面BCD．
（2）本问涉及角的具体计算，可以选择建立合适的空间直角坐标系，然后再用空间向量的坐标进行运算．

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A．

-2

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D．