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    6．已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，试判断方程根的情况．

    分析 应用余弦定理可得c2-a2-b2=-2abcosC，从而求判别式即可．

    解答 解：∵a，b，c是△ABC的三边长，
    ∴c2-a2-b2=-2abcosC，
    △=（c2-a2-b2）2-4a2b2
    =（-2abcosC）2-4a2b2
    =4a2b2（cos2C-1）＜0，
    故方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0没有实数根．

    点评 本题考查了余弦定理的应用及二次方程的根的个数的判断．

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