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    “θ=
    2π
    3
    ”是“tanθ=2cos(
    π
    2
    +θ)    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：根据当θ=
    2π
    3
    时tanθ=2cos(
    π
    2
    +θ)    成立判断θ=
    2π
    3
    是tanθ=2cos(
    π
    2
    +θ)    成立的充分条件，当tanθ=0时tanθ=2cos(
    π
    2
    +θ)    不成立，进而可判断θ=
    2π
    3
    是tanθ=2cos(
    π
    2
    +θ)    成立的不必要条件．
    解答：tanθ=tan(
    2
    3
    π)=-
    		3
    ，2cos(
    π
    2
    +θ)=2sin(-θ)=-2sin(
    2
    3
    π)=-
    		3
    可知充分，当θ=0°时tanθ=0，2cos(
    π
    2
    +θ)=0    可知不必要．
    故选A
    点评：本题主要考查了充分、必要条件的判定．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos(x+
    π
    2
    )cos(x+
    π
    3
    )    的最小正周期是T=
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），求矩阵A及其特征值．
    （2）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是
    x=2+t
    y=2-2t
    （t为参数），圆C的参数方程是
    x=1+4cosa
    y=4sina
    （a为参数），求直线l被圆C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+alnx．
    （1）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

    A

    B

    C

    D

    E

    第一次通话时间

    3分

    3分45秒

    3分55秒

    3分20秒

    6分

    第二次通话时间

    0分

    4分

    3分40秒

    4分50秒

    0分

    第三次通话时间

    0分

    0分

    5分

    2分

    0分

    应缴话费（元）

    ⑴在上表中填写出各人应缴的话费；

    ⑵设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

    时间段

    频数累计

    频数

    频率

    累计频率

    0<t≤3

    ┯

    2

    0.2

    0.2

    3<t≤4

    4<t≤5

    5<t≤6

    合计

    正 正

    ⑶若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青岛市高三上学期单元测试数学 题型：解答题

     

     

    （文）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0．10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

     

    A

    B

    C

    D

    E

    第一次通话时间

    3分

    3分45秒

    3分55秒

    3分20秒

    6分

    第二次通话时间

    0分

    4分

    3分40秒

    4分50秒

    0分

    第三次通话时间

    0分

    0分

    5分

    2分

    0分

    应缴话费（元）

     

     

     

     

     

     （1）在上表中填写出各人应缴的话费；

     （2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

    时间段

    频数累计

    频数

    频率

    累计频率

    0<t≤3

    ┯

    2

    0．2

    0．2

    3<t≤4

     

     

     

     

    4<t≤5

     

     

     

     

    5<t≤6

     

     

     

     

    合计

    正 正

     

     

     

     （3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

     

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