Question

3．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（三位整数，单位：cm），获得数据的茎叶图如图．现从两班高于175cm的所有同学中任选两人，则至少有一人来自甲班的概率为$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 根据茎叶图将甲、乙两组同学的身高的数据还原，利用对立事件求出概率．

解答 解：由茎叶图，得甲班的10名同学的身高分别为182  179  179  171  170  168  168  163  162  158，
乙班的10名同学的身高分别为181  170  173  176  178  179  162  165  168  159，
两班高于175cm的同学，共7人，任选两人，有${C}_{7}^{2}$=21种方法，均来自乙班的同学，共4人，任选两人，有${C}_{4}^{2}$=6种方法，∴至少有一人来自甲班的概率为1-$\frac{6}{21}$=$\frac{5}{7}$．
故答案为：$\frac{5}{7}$．

点评 本题给出茎叶图，要我们求出至少有一人来自甲班的概率，着重考查了茎叶图的认识、随机事件的概率公式等知识，属于基础题．