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    已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则(　　)
    A．S5>S6B．S5<S6
    C．S6=0D．S5=S6
    D
    【思路点拨】根据已知得到a3+a9=0,从而确定出a6=0,然后根据选项即可判断.
    解:∵d<0,|a3|=|a9|,∴a3>0,a9<0,
    且a3+a9=0,∴a6=0,a5>0,a7<0,
    ∴S5=S6.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.
    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.
    (1)当a2=-1时,求λ及a3的值.
    (2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a2012-5=(　　)
    A．1009×2011B．1009×2010
    C．1009×2009D．1010×2011

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{xn}是一个公差为2的等差数列,且满足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,则x2012的值为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(　　)
    A．12B．16C．20D．24

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知数列{an}满足:an=(n∈N*),若对任意正整数n,都有an≥ak(k∈N*)成立,则ak的值为(　　)
    A．B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图像在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图像过点(2,8)，则a7的值为(　　)
    A．B．7
    C．5 D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p与q垂直，且a1＝1.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

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