分析 取BC中点O,连綀MO、NO,则EF∥MO,从而∠MON是异面直线EF和MN所成的角(或所成角的补角),由此能求出异面直线EF和MN所成的角.
解答 解:取BC中点O,连綀MO、NO,
∵E,F,M,N分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,AD,BB1,B1C1的中点,
∴EF∥MO,∴∠MON是异面直线EF和MN所成的角(或所成角的补角),
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为虎添翼,
则MN=MO=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$,ON=2,
∴MN2+MO2=NO2,
∴∠MON=90°.
∴异面直线EF和MN所成的角为90°.
故答案为:90°.
点评 本题考查异面直线所成角的大小的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量法的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
健步走步数(千卡) | 16 | 17 | 18 | 19 |
消耗能量(卡路里) | 400 | 440 | 480 | 520 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
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