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    在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5


    1. A.
      是等差数列
    2. B.
      是等比数列
    3. C.
      三个数的倒数成等差数列
    4. D.
      三个数的平方成等差数列
    B
    分析：根据a1，a2，a3成等差数列可得a2=，根据a3，a4，a5的倒数成等差数列可知a4=，根据a2，a3，a4成等比数列可知a32=a2•a4，把刚才求得的a2和a4代入此等式化简可得a32=a1•a5，根据等比数列的等比中项的性质可判断a1，a3，a5成等比数列
    解答：依题意，2a2=a1+a3①a32=a2•a4②
    ③
    由①得a2=④，由③得a4=⑤
    将④⑤代入②化简得a32=a1•a5，
    故选B．
    点评：本题主要考查了数列等比关系的确定．其中一个重要的方法就是利用等比中项来判断．
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    在数列{an}中an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，且Sn=9，则n=
     
    ．

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    在数列{an}中，若a1=2，a2=1，an=
    2an-1•an+1
    an-1+an+1
    （n≥2，n∈N），则数列{an}的通项公式为an=
    2
    n
    2
    n
    ．

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    在数列{an}中an=n2+λn，若{an}为递增的数列，则λ的范围为
    λ＞-3
    λ＞-3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）在数列{an}中，a1=2，a2=4，且当n≥2时，a
     
    2
    n
    =an-1an+1    ，n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式an
    （II）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn
    （III）是否存在正整数对（m，n），使等式
     
    2
    n
    -man+4m=0    成立？若存在，求出所有符合条件的（m，n）；若不存在，请说明理由．

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