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    如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点. 一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点. 该青蛙从“5”这点起跳，经2 014次跳后它停在的点对应的数字是   .
    2
    由题意得：该青蛙从“5”这点起跳，停在的点对应的数字依次为1,2,4,1,2,4，因此经2 014次跳后它停在的点对应的数字是2.
    【命题意图】本题考查数列规律知识 ，意在考查归纳的能力.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的两个同心圆盘均被等分（且），在相重叠的扇形格中依次同时填上，内圆盘可绕圆心旋转，每次可旋转一个扇形格，当内圆盘旋转到某一位置时，定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和”.
    （1）求个不同位置的“旋转和”的和；
    （2）当为偶数时，求个不同位置的“旋转和”的最小值；
    （3）设，在如图所示的初始位置将任意对重叠的扇形格中的两数均改写为0，证明：当时，通过旋转，总存在一个位置，任意重叠的扇形格中两数不同时为0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知集合是正整数的一个排列，函数
     对于，定义：，，称为的满意指数．排列为排列的生成列．
    （Ⅰ）当时，写出排列的生成列；
    （Ⅱ）证明：若和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
    （Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，当数列{bn}满足bn=log3an，则数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前2013项和S2013为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若单调递增数列满足，且，则的取值范围是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；
    （2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且.
    （1）求数列，的通项公式;
    （2）若,为数列的前项和，对恒成立，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式
    12＝1
    12－22＝－3
    12－22＋32＝6
    12－22＋32－42＝－10
    ……
    照此规律，第n个等式可为________．

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