【题目】年月,第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办.“一带一路”是由中国倡议,积极发展中国与沿线国家经济合作伙伴关系的区域合作平台,共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益、命运和责任共同体.深受有关国家的积极响应.某公司搭乘这班快车,计划对沿线甲、乙、丙三个国进行投资,其中选择一国投资两次,其余两国各投资一次.共四次投资.每次投资,公司设置投资金额共有、、、(亿元)四个档次,其中档投资至多为一次,档投资至少为一次,档投资不能在同一国中被投两次,则不同的投资方案(不考虑投资的先后顺序)有( )
A.种B.种C.种D.以上答案均不正确
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【题目】如图,多面体中,面为矩形,面面,.
(1)求证:面面;
(2)已知多面体各顶点均在同一球面上,且该球的表面积为,,当这个多面体的体积取得最大值时求其侧视图的面积.
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【题目】在四棱锥中,是等边三角形,点在棱上,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值的最大值;
(3)设直线与平面相交于点,若,求的值.
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【题目】如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.(注:同比是指本期与同期作对比;环比是指本期与上期作对比.如:2019年2月与2018年2月相比较称同比,2019年2月与2019年1月相比较称环比)根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.2019年12月份,全国居民消费价格环比持平
B.2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨
C.2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨
D.2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格
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【题目】汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有五种不同的颜色可供涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有( )
A.180B.192C.420D.480
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【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为(,t为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直角坐标系下直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线交于点、(二者可重合),交轴于,若,求的值.
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【题目】某网络商城在年月日开展“庆元旦”活动,当天各店铺销售额破十亿,为了提高各店铺销售的积极性,采用摇号抽奖的方式,抽取了家店铺进行红包奖励.如图是抽取的家店铺元旦当天的销售额(单位:千元)的频率分布直方图.
(1)求抽取的这家店铺,元旦当天销售额的平均值;
(2)估计抽取的家店铺中元旦当天销售额不低于元的有多少家;
(3)为了了解抽取的各店铺的销售方案,销售额在和的店铺中共抽取两家店铺进行销售研究,求抽取的店铺销售额在中的个数的分布列和数学期望.
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【题目】小丽在同一城市开的2家店铺各有2名员工.节假日期间的某一天,每名员工休假的概率都是,且是否休假互不影响,若一家店铺的员工全部休假,而另一家无人休假,则调剂1人到该店维持营业,否则该店就停业.
(1)求发生调剂现象的概率;
(2)设营业店铺数为X,求X的分布列和数学期望.
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【题目】在平面直角坐标系中,如图放置的边长为的正方形沿轴滚动(无滑动滚动),点恰好经过坐标原点,设顶点的轨迹方程是,则对函数的判断正确的是( )
A.函数是奇函数B.对任意的,都有
C.函数的值域为D.函数在区间上单调递增
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