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若向量
a
=(1,2),
b
=(1,-3),则向量
a
b
的夹角等于(  )
分析:设向量
a
b
的夹角等于θ,求出
a
b
以及这两个向量的模,代入 cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
运算求得 cosθ 的值,再由θ的范围求出θ的值.
解答:解:设向量
a
b
的夹角等于θ,∵
a
b
=1-6=-5,|
a
|=
5
,|
b
|=
10

∴cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
-5
5
10
=-
2
2

再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°,
故选D.
点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,两个向量夹角公式的应用,属于中档题.
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若向量
a
=(-1,2)与向量
b
=(x,4)平行,则实数x=
 

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若向量
a
=(1,2),
b
=(1,-1)
,则2
a
+
b
b
-
a
的夹角等于
3
4
π
3
4
π

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a
=(1,2),
b
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a
+
b
a
-
b
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-1
-1

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a
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b
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a
b
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