练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，-3），则向量
    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）
    分析：设向量
    a
    与
    b
    的夹角等于θ，求出
    a
    •
    b
     以及这两个向量的模，代入 cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
     运算求得 cosθ 的值，再由θ的范围求出θ的值．
    解答：解：设向量
    a
    与
    b
    的夹角等于θ，∵
    a
    •
    b
    =1-6=-5，|
    a
    |=
    		5
    ，|
    b
    |=
    		10
    ，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -5
    		5
    •
    		10
    =-
    		2
    2
    ．
    再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
    故选D．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（-1，2）与向量
    b
    =（x，4）平行，则实数x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(1，-1)    ，则2
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角等于
    3
    4
    π
    3
    4
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，1），且k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河北区二模）若向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（-4，3），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案